初中数学 “数形结合” 思想教学实践与成效探究

初中数学 “数形结合” 思想教学实践与成效探究
李金旺
云南省玉溪市新平县扬武中学 653401

摘要：“数形结合”思想作为初中数学教学中的重要思想方法，能够将抽象的数学语言与直观的图形相结合，帮助学生更好地理解和解决数学问题，本文阐述了“数形结合”思想在初中数学教学中的重要性，分析了当前教学中存在的问题，通过具体教学实践案例探讨了“数形结合”思想在教学中的应用策略并对其教学成效进行了探究提高初中数学教学质量和学生数学素养提供参考。

关键词：初中数学；“数形结合”思想；教学实践；教学成效

引言：初中数学是学生数学学习的重要阶段，其知识内容逐渐从直观向抽象过渡，学生在学习过程中往往会遇到理解困难、解题思路不清晰等问题，“数形结合”思想为解决这些问题提供了有效的方法，它借助图形的直观性来阐释抽象的数学概念和数量关系，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，然而在实际教学中“数形结合”思想的应用还存在一些不足，需要进一步探索和实践，因此深入研究初中数学“数形结合”思想的教学实践与成效具有重要的现实意义。

一、“数形结合”思想在初中数学教学中的重要性

（一）有助于理解抽象概念

初中数学中有许多抽象的概念，如函数、方程等，对于初中学生来说理解这些概念往往存在一定的困难，通过“数形结合”思想将抽象的概念与直观的图形相结合，能够让学生更直观地感受概念的本质，例如在学习一次函数时通过绘制函数图象，学生可以清晰地看到函数的增减性、截距等性质，从而更好地理解一次函数的概念。

（二）有利于拓展解题思路

在解决数学问题时，“数形结合”思想可以为学生提供更多的解题思路，有些问题从代数的角度难以入手，但转化为图形问题后，可能会找到更简洁的解法，比如在解决一些几何与代数综合的问题时，通过建立坐标系，将几何问题转化为代数问题或者将代数问题转化为几何图形进行分析，能够拓宽学生的思维视野提高解题能力。

（三）培养数学思维能力

“数形结合”思想的应用过程，实际上是学生数学思维锻炼的过程。学生在将数和形相互转化的过程中，需要观察、分析、推理和想象，有助于培养学生的逻辑思维、形象思维和创新思维等多种数学思维能力，提升学生的数学素养。

二、当前初中数学“数形结合”思想教学存在的问题

（一）教师对“数形结合”思想重视不够

部分教师在教学过程中过于注重知识的传授和解题技巧的训练，而忽视了“数形结合”思想的渗透，他们没有充分认识到“数形结合”思想对学生数学学习和思维发展的重要性，导致学生在学习中缺乏运用“数形结合”思想解决问题的意识和能力。

（二）学生运用“数形结合”思想的能力不足

由于教师在教学中对“数形结合”思想的引导不够，学生在面对数学问题时，往往不知道如何运用“数形结合”思想进行分析和解决，他们缺乏将抽象问题与直观图形相互转化的能力，在解题时习惯于按照常规的代数方法，不能灵活运用“数形结合”思想拓展解题思路。

（三）教学方法单一

在“数形结合”思想的教学中，部分教师教学方法单一，仅仅是通过简单的例题讲解来传授“数形结合”的方法，缺乏系统性和针对性，难以让学生真正理解和掌握“数形结合”思想的本质，无法有效提高学生的运用能力。

三、初中数学“数形结合”思想教学实践策略

（一）在概念教学中渗透“数形结合”思想

概念是数学知识的基础，在初中数学概念教学中，教师应注重渗透“数形结合”思想，例如在教学“绝对值”概念时，可以通过数轴来直观展示绝对值的几何意义，在数轴上一个数所对应的点与原点的距离就是这个数的绝对值，通过这样的图形展示，学生能够更深刻地理解绝对值的概念，同时也能体会到“数形结合”思想在理解概念中的作用。

（二）在解题教学中强化“数形结合”思想

解题是培养学生运用数学知识解决实际问题能力的重要途径，在解题教学中强化“数形结合”思想至关重要，教师可以选择一些典型的例题，引导学生运用“数形结合”思想进行分析和解决，比如在解决一些不等式组的问题时，可以让学生先画出数轴，将不等式组的解集在数轴上表示出来，通过观察数轴直观地得出不等式组的解集，再如在解决一些几何问题时，可以引导学生建立平面直角坐标系，将几何问题转化为代数问题通过代数运算求解几何问题。

（三）开展专题教学活动，深化“数形结合”思想

为了让学生更好地掌握和运用“数形结合”思想，教师可以开展专题教学活动。例如，组织“数形结合”思想专题讲座，系统地讲解“数形结合”思想的概念、方法和应用，同时设计一系列与“数形结合”思想相关的练习题和探究活动，让学生在实践中深化对“数形结合”思想的理解和运用。

（四）借助信息技术辅助教学，增强“数形结合”效果

随着信息技术的不断发展，多媒体、几何画板等信息技术工具为“数形结合”思想的教学提供了有力的支持，教师可以借助这些工具，动态地展示数和形的变化过程，让学生更直观地感受“数形结合”的魅力，例如在讲解二次函数的图象和性质时，利用几何画板可以动态地改变二次函数的参数，观察图象的变化情况，从而更深入地理解二次函数的性质。

四、初中数学“数形结合”思想教学成效探究

（一）提高了学生的学习兴趣

通过“数形结合”思想的教学，将抽象的数学知识与直观的图形相结合，使数学课堂变得更加生动有趣，学生在观察图形、分析问题的过程中，能够感受到数学的魅力，从而提高对数学学习的兴趣，例如在解决一些有趣的几何与代数综合问题时，学生通过“数形结合”的方法找到解题思路，会获得一种成就感，进一步激发他们学习数学的热情。

（二）增强了学生的解题能力

“数形结合”思想为学生提供了更多的解题思路和方法，学生在面对数学问题时，能够灵活运用“数形结合”思想进行分析和解决，拓宽了思维视野，提高了解题能力，在考试中运用“数形结合”思想解题的学生往往能够更准确地找到解题方向提高解题的正确率和速度。

（三）培养了学生的数学思维能力

在“数形结合”思想的教学过程中，学生需要不断地进行观察、分析、推理和想象，有助于培养学生的逻辑思维、形象思维和创新思维等多种数学思维能力，通过长期的训练，学生的数学思维更加灵活、敏捷，能够更好地应对各种数学问题。

（四）提升了学生的数学素养

“数形结合”思想作为初中数学教学中的重要思想方法，其教学过程也是学生数学素养提升的过程，学生在掌握“数形结合”思想的过程中，不仅学会了解决数学问题的方法，更重要的是培养了数学意识、数学观念和数学精神，为今后的数学学习和终身发展奠定了坚实的基础。

结束语：初中数学“数形结合”思想的教学实践与成效探究表明，“数形结合”思想在初中数学教学中具有重要的价值和作用，通过在教学中渗透、强化“数形结合”思想，开展专题教学活动和借助信息技术辅助教学等策略，能够有效提高学生的学习兴趣、解题能力，培养学生的数学思维能力，提升学生的数学素养。然而，在实际教学中，还需要教师不断地探索和实践，进一步完善“数形结合”思想的教学方法，以更好地发挥其在初中数学教学中的作用，为学生的数学学习和发展创造更好的条件。

参考文献：

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